Armonía Inductiva

Esta informacion es tomada de http://musicool.us/musicool/armonia.htm

Estudia el proceso de superposición y encadenamientos (sucesiones de acordes) de "sonidos determinados" mediante el método matemático inductivo el cual toma como cimientos a las leyes de la naturaleza.

La armonía inductiva define como proceso "consonante" a todo fenómeno de investigación que concuerde con las leyes naturales del sonido, y así mismo, define como proceso "disonante" al fenómeno que no concuerde con las leyes naturales del sonido, teniendo en cuenta que es un proceso selectivo y no eliminatorio, es decir, se agrupan los fenómenos consonantes y disonantes como campos útiles en la música y que se darán uso de acuerdo a lo que desea establecer el compositor.

Las 3 leyes que usa el estudio de consonancia y disonancia en la armonia inductiva son:

1. Ley de Octavas.
2. Ley de armónicos.
3. Ley auditiva Humana.

Ley del círculo de sonidos o ley de octavas

La ley del círculo de sonidos esta basado en la famosa ley de Pitágoras, quien descubrió que al mover la altura de un sonido (más agudo o más grave), llega un momento en que se repite el mismo sonido con las mismas características pero en otra frecuencia (esto se conose como octava ).

A continuación se muestra la espiral que nos lleva al circulo sonoro tomando como referencia el sistema temperado dodecafónico .

Ley de Armónicos

La ley de armónicos se fundamenta en la serie de armónicos naturales que genera un sonido, es decir, cuando uno toca un sonido determinado se generan dentro de el sonidos que son menos audibles a los cuales se llaman armónicos y que son multiplos enteros de la fundamental. A continuación se muestra la serie de armónicos moldeadas al pentagrama tomando como referencia la nota DO.

NOTA: Se llama fundamental a la frecuencia más grave y más audible de la serie de armónicos.

7 PRIMEROS ARMONICOS EN UNA CUERDA AFINADA A DO 

Ley Auditiva Humana

Esta ley se basa en el promedio de como el oído humano percibe el sonido de acuerdo a las limitaciones audibles. Estas limitaciones se clasifican en:

A.- El rango Audible: Donde se demuestra que el promedio audible humano escucha frecuencias Aproximadamente desde 20 Hz hasta 20 kHz.

B.- Alturas audibles: Donde el oído puede diferenciar con más facilidad melodías superpuestas una de otra cuando sus alturas sonoras se diferencian mas, y viceversa, a medida que 2 melodias se asemejan en altura el oído los confunde.

Existen varios experimentos para demostrar que el oído separa sonidos de acuerdo a la altura que tengan y acá les podemos dejar 2 ejemplos de ellos para que lo pongan en practica en casa.

Experimento 1 .- Teniendo un piano ejecuten el siguiente ejemplo en el pentagrama:

Al ejecutar este grupo de corcheas podrán notar que el oído claramente logra distinguir la melodía que esta en la clave de sol con la melodía que esta en clave de fa, es decir, por una parte el oído escucha la melodía ( do, mi, sol, si ) de la clave de fa, y por otra parte el oído escucha la melodía ( re, fa, la, do ) de la clave de sol, por más que se intente, no se podrá escuchar la secuencia de corcheas como una sola melodía.

Ahora veamos que pasa si las mismas melodías se tocan en la misma octava, así como se muestra en el siguiente pentagrama:

Al ejecutar esta melodía podrán ver que su oído no distinguirá solamente las notas que están de azul de las notas que están de negro, pues lo que ara el oído es juntarlas, y lo que escucharan será la escala de do mayor.

Experimento 2 .- tocar los siguientes acordes consonantes que están en el pentagrama:

Al ejecutarlos su cerebro podrá distinguir que en clave de sol se realiza un 2Am (Re menor) y en clave de Fa se realiza un 0A (Do mayor), esto aun mas lo diferencia un oído entrenado en audio.

Ahora ejecuten los mismos acordes, pero en la misma octava, tal como se muestra en el siguiente pentagrama:

Al escucharlo su cerebro no podrá distinguir una triada de otra, si no, las juntara y confundirá entre las demás notas, por lo cual, no se podra distinguir aisladamente las triadas del anterior ejemplo, y el resultado será el cluster (do, re, mi, fa, sol, la).

Como podrán notar, estos 2 ejemplos demuestran la existencia de la ley auditiva de alturas la cual será de gran ayuda para simular consonancia en acordes de 4 a mas sonidos mediantelos bicordios y triadas consonantes que se clasifican en el estudio de armonia inductiva.

Si desean conocer sus límites de alturas audibles les dejamos el siguiente test el cual les calculara el promedio de intervalo mínimo que pueden diferenciar entre 2 sonidos:

Nomenclatura Musical Inductiva 12edo

edo.- Sigla correspondiente a "Equitativas Divisiones de la Octava".

Semitono.- Es el doceavo fragmento que resulta de dividir al circulo sonoro en 12 partes iguales y su nomenclatura es 1.

Notas Dodecafónicas .- Son los Puntos que se generan en el circulo sonoro al dividirlo en 12 partes iguales (12edo), cada punto representa una nota del sistema 12edo. A cada punto se le asigna un nombre numérico, y son los siguientes:

PROPIEDADES:

-A mayor numeración (nota) mayor altura sonora (Agudo) y a menor numeración menor altura sonora (Grave).

-La cantidad de semitonos que hay entre 2 notas de diferente altura se calcula restando la nota más aguda con la nota más grave.

-Cualquier nota sumada o restada 12 semitonos da la misma nota en otra octava.

12M + N = Nm 

M= octava, N= nota, Nm= nota N en la octava M.

Intervalos.- Es la cantidad de semitonos que existen entre sonidos de diferentes alturas, y en la nomenclatura universal se clasifican y nombran en:

Unísono = 0 semitonos
Segunda menor = 1 semitono
Segunda mayor = 2 semitonos
Tercera menor = 3 semitonos
Tercera mayor = 4 semitonos
Cuarta Justa = 5 semitonos
Tritono = 6 semitonos
Quinta Justa = 7 semitonos
Sexta menor = 8 semitonos
Sexta mayor = 9 semitonos
setima menor = 10 semitonos
setima mayor = 11 semitonos
Octava = 12 semitonos

NOTA: El aprendizaje de armonía inductiva no está basado en una visión temperada, tampoco es únicamente funcional para el temperamento 12edo, la aplicación de esta es también funcional para los diversos tipos de afinación como: la afinación pitagórica, de zarlino, Holder, temperamentos microtonales ...etc. Las diferencias microtonales para una misma nota ejecutado en las diversas afinaciones son en la nomenclatura numérica como la nota más cercana a una de estas en factor discriminante, esto se explicara detalladamente en el libro de Armonía inductiva en la sección limites audibles y la forma como se percibe los microtonos con diferencial intervalica muy pequeña como tendencia a unisonó.

Algunos sistemas de afinación asociado a una proximidad microtonal para relacionar sistemas microtonales:

Hasta este punto se dio una referencia de como se mueve el metodo inductivo en la armonía. Cualquier inquietud de querer aprender el curso completo pueden escribirnos aplastando el botón "foros", o al correomicrotonalismo@hotmail.com, esperamos haber podido compartir parte del enfoque de la armonía inductiva en la música.