domingo, 5 de octubre de 2014

Sistema de planos acotados. Proyección de sólidos

Proyección de sólidos elementales en el Sistema Acotado. Introducción. Si bien la utilidad fundamental del Sistema Acotado es el dibujo topográfico, también pueden representarse sólidos en este sistema. Estos se verían como las proyecciones horizontales del Sistema Diédrico Ortogonal, pero con las cotas de sus vértices anotadas. Se presentan, en base a los cuerpos y  Full Article…


Sistema de planos acotados. Abatimientos

Abatimientos en Sistema Acotado. Abatimiento de un punto. Ya estudiamos los abatimientos en el Sistema Diédrico Ortogonal. En Sistema Acotado, para abatir un punto –A– sobre el Plano de Proyección, tenemos que abatir un plano que lo contenga –P–, siendo la charnela de abatimiento la traza de dicho plano. Sea el punto a(6) situado en el  Full Article…


Sistema de planos acotados. Distancias

Distancia entre dos puntos. La distancia entre dos puntos en proyección será la hipotenusa de un triángulo rectángulo de catetos: la distancia entre sus proyecciones y el desnivel existente entre ellos. Para calcularla construimos este triángulo calculando previamente el desnivel según la unidad de cota. En el ejemplo a(3) y b(7), el desnivel es 4. Figura  Full Article…


Sistema de Planos Acotados. Perpendicularidad

Perpendicularidad entre recta y plano. Según el Teorema de las tres perpendiculares 1 –visto en el Sistema Diédrico Ortogonal y en el Sistema Axonométrico Ortogonal–, en proyecciones cilíndricas ortogonales, las proyecciones de una recta y la traza de un plano han de ser perpendiculares entre sí, si dichos elementos son perpendiculares en la realidad. En Sistema  Full Article…


Sistema de Planos Acotados. Planos

Representación del plano en el Sistema Acotado. En Sistema Acotado como en el resto de los sistemas un plano se representa por su traza P con el plano de referencia. Con este único dato el plano queda indeterminado pues a una traza corresponden infinitos planos de diferentes inclinaciones. Para evitar ésta indeterminación trazaremos para representar  Full Article…


Sistema de Planos Acotados. Intersecciones

Intersecciones en Sistema Acotado. Intersección de planos. El método general empleado ya en Sistema Diédrico Ortogonal para calcular la recta intersección de dos planos consiste en calcular la intersección de éstos con otros dos de sencillo trazado, normalmente los de proyección. Uniendo los puntos donde las intersecciones auxiliares correspondientes se cortan, obtenemos la recta intersección  Full Article…


Sistema de Planos Acotados. Paralelismo

Paralelismo en el Sistema Acotado. Rectas paralelas. En toda proyección cilíndrica el paralelismo se conserva por lo que las proyecciones de dos rectas paralelas entre sí se muestran paralelas en el Sistema Acotado. Además deben tener intervalos idénticos –al tener igual pendiente– y los sentidos de estos han de ser los mismos, de lo contrario se  Full Article…



Sistema de Planos Acotados

Sistema de Planos Acotados. Fundamentos El Sistema de Planos Acotados es una simplificación del Sistema Diédrico Ortogonal en donde se utiliza un único plano de proyección (también denominado plano de origen, del cuadro, de referencia, del horizonte o de comparación) y que se corresponde con el plano horizontal del Sistema Diédrico Ortogonal. En él se proyectan  Full Article…

Sistema axonométrico oblicuo. Abatimientos.





Abatimiento de los planos del triedro sobre el plano del cuadro. Por ser el triedro de referencia trirrectángulo, las aristas de este forman entre sí dos a dos 90º. Por su parte el plano XOZ está ya abatido sobre el cuadro y sus ejes dispuestos por tanto en verdadera magnitud lineal y angular. Para abatir XOY  Full Article…



Sistema axonométrico oblicuo. Elementos y fundamentos.

Sistema axonométrico oblicuo, concepto. Tipo de proyección. Etimológicamente, el término Axonométrico quiere decir eje (axo) y medida (métrico). Este sistema de representación nos proporciona, al igual que el sistema cónico, una visión directa y de muy fácil interpretación al primer golpe de vista, de los cuerpos que por su medio se representan. Las proyecciones o dibujos con  Full Article…



Sistema axonométrico oblicuo. Escalas gráficas y reducciones.

Sistema axonométrico oblicuo. Inclinación y declinación. Al hacer coincidir con el cuadro elplano XOZ del triedro, estos ejes y las figuras planas paralelas o contenidas en el plano que determinan, no sufrirán deformación angular o lineal alguna. La ubicación y el coeficiente de reducción del eje Y vendrá definido por su parte, por la dirección  Full Article…



Sistema axonométrico oblicuo. Intersecciones.

Sistema axonométrico oblicuo. Intersecciones. La intersección de dos planos es una recta resultado de unir los puntos de intersección de sus trazas homónimas (o del mismo nombre). Figura 1. Sistema axonométrico oblicuo. Intersección recta plano. La intersección de una recta y un plano es un punto, para calcularlo, hacemos pasar por la recta un plano  Full Article…



Sistema axonométrico oblicuo. Plano.

Trazas del plano. Son consecuencia de la intersección de un plano con los auxiliaras de proyección, definen el plano en este sistema y se designan con mayúscula prima, segunda y tercera según corresponda a la intersección con el auxiliar XOY, XOZ o YOZ respectivamente: P (P’, P’’, P’’’), (β1, β2, β3) según otros autores. Definen estas trazas  Full Article…



Sistema Axonométrico Oblicuo. Perpendicularidad.

Perpendicularidad. Recta perpendicular a un plano paralelo al eje Y, por un punto. En virtud del teorema de las tres perpendiculares trazamos la proyección principal de la recta R buscada directamente perpendicular  a la traza P” del plano dado por la proyección principal A del punto dado. La proyección vertical r” de la recta la  Full Article…



Sistema axonométrico oblicuo. Punto.

Determinación y alfabeto del punto. El triedro de referencia está formado por tres planos que se cortan dos a dos según ángulos de 90º, estos planos se consideran ilimitados y dividen el espacio en 8 octantes, generalmente trabajaremos en el primero con coordenadas positivas. Figura 1. Un punto viene determinado por sus coordenadas A (x,  Full Article…




Sistema axonométrico oblicuo. Recta.

Determinación y trazas de una recta. Como el punto, una recta queda definida por sus proyecciones directa y secundarias. R (r’, r’’, r’’’) (o r1, r2, r3). Como en SDO, una recta queda determinada por dos puntos contenidos en ella, A y B. La proyección directa R surge de unir las directas de estos dos puntos A  Full Article…
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Polígonos regulares

Polígonos regulares. Elementos. CIRCUNFERENCIA CIRCUNSCRITA. Circunferencia que pasa por los vértices del polígono. CIRCUNFERENCIA INSCRITA. Circunferencia tangente a los lados del polígono. CENTRO: El centro de las dos circunferencias antedichas es a su vez, centro del polígono. RADIO: Distancia del centro a un vértice, radio de la circunferencia circunscrita. APOTEMA. Radio de la circunferencia inscrita  Full Article…

Polígonos estrellados

Polígonos estrellados. Concepto y elementos específicos. Si una circunferencia se divide en n partes y se unen sucesivamente estas divisiones (vértices), se obtiene un polígono regular convexo según hemos visto, pero si se unen de dos en dos, de 3 en 3, etc.., estos vértices, los polígonos resultantes son cóncavos y estrellados. GÉNERO. g: Se  Full Article…

Circunferencias tangentes a rectas y circunferencias

Circunferencias tangentes a rectas y circunferencias. 6. Circunferencias de radio dado, tangentes a dos rectas que se cortan. Dadas las rectas s y t y el radio r, trazamos paralelas a s y t a distancia igual al radio dado, donde estas paralelas se cortan, tenemos los centros O1, O2, O3 y O4 de las  Full Article…

Elipse

Elipse Elipse es una curva cerrada y plana, se define como el lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a dos fijos denominados focos es constante. AF1+AF2= cte=2a.  Su excentricidad es siempre menor que la unidad. La distancia entre focos se denomina distancia focal (La distancia focal se designa 2c). La  Full Article…

Circunferencias tangentes entre sí pasando por puntos

Circunferencias tangentes entre sí pasando por puntos. Problema de Apolonio II. 21. Circunferencias tangentes a una circunferencia pasando por dos puntos exteriores (PPC). Dada la circunferencia O y los puntos P y Q, las circunferencias tangentes solución deben tener sus centros en la mediatriz del segmento PQ. Tomamos una circunferencia C auxiliar que pase por  Full Article…

Circunferencias tangentes a circunferencia y recta por puntos

Tangentes a circunferencia y recta por puntos. Problemas de Apolonio III. 25. Circunferencias tangentes a una circunferencia y una recta dadas, pasando por un punto exterior a las mismas (CPR). Dada la recta r, la circunferencia O y el punto P exterior a ambas. Trazamos una recta normal a r y que pase por el  Full Article…

Grandes compositores:

He desarrollado descubrimientos interesantes en la red uno de ellos nos habla sobre algunas de las mujeres compositoras que la historia no h...