martes, 2 de diciembre de 2014

Construye un puente con una hoja de papel Estructuras función y formas generales

El que un puente sea resistente depende del material con el que se construya y de la forma que tenga. Con esta actividad los niños se divertirán construyendo y probando la resistencia de varios puentes hechos con una sola hoja de papel y sin utilizar  tijeras, ni cinta adhesiva.  Se sorprenderán de lo resistente que puede ser un simple folio con la ayuda de un diseño adecuado y aprenderán el significado de nuevas palabras relacionadas con los puentes.
partes de un puente
¡Nuevo vocabulario!
Materiales:
  • Dos apoyos (estribos) hechos con libros, envases, sillas, cajas…
  • Una hoja de papel para cada puente.
  • Objetos para comprobar la resistencia del puente.
Procedimiento:
  • Realiza varios diseños y sitúalos sobre los estribos.
  • Estudia la resistencia del puente colocando objetos sobre él hasta que se derrube: juguetes, monedas, piedrecillas, lápices…
Diseño 1:   sin realizar modificaciones.

Estructuras tipo: función, formas generales, elementos...




1 .1.- Estructuras tipo: función, formas generales, elementos...


En todas las grandes obras las estructuras son fundamentales
  1. FUNCIÓN DE LAS ESTRUCTURAS
  2. FORMAS GENERALES DE LAS ESTRUCTURAS



1. FUNCIÓN DE LAS ESTRUCTURAS

Las estructuras son elementos constructivos cuya misión fundamental es la de soportar un conjunto de cargas, que podemos clasificar como sigue:
1- Peso propio
2- Cargas de funcionalidad
3- Acciones exteriores varias
En el apartado 1 de peso propio incluiremos las cargas de la estructura que son especialmente significativas en las estructuras de hormigón armado y las cargas reológicas, que provienen del proceso de fraguado del hormigón.
En el apartado 2 incluiremos las cargas que actúan sobre la construcción de la que forma parte la estructura en cuestión, por ejemplo los objetos y personas que van a estar en la construcción.
En el apartado 3 nos referimos a la temperatura (dilatación-contracción), el viento, la nieve, sismos, etc. Vemos que las cargas que pueden actuar sobre una estructura son muy variadas y pueden darse una serie de combinaciones entre ellas, debiendo la estructura soportar la combinación más desfavorable.
Hemos utilizado anteriormente la palabra soportar, pero en teoría de estructuras, en el contexto que se ha utilizado en la frase, el sentido de tal palabra hace referencia a tres aspectos:
1- Estabilidad
2- Resistencia
3- Deformación limitada
Vamos a comentar, de una forma muy general los aspectos anteriormente enunciados. Así:
La estabilidad de una estructura es la que garantiza que dicha estructura, entendida en su conjunto como un sólido rígido, cumple las condiciones de la estática, al ser solicitada por las acciones exteriores que pueden actuar sobre ella. La resistencia es la que obliga a que no se superen las tensiones admisibles del material y a que no se produzca rotura en ninguna sección. La deformación limitada implica el que se mantenga acotada (dentro de unos límites) la deformación que van a producir las cargas al actuar sobre la estructura. Estos límites van marcados por la utilización de la estructura, razones constructivas y otras.


2. FORMAS GENERALES DE LAS ESTRUCTURAS
Hablamos de estructuras planas cuando todas las barras que la forman y las cargas que actúan sobre la misma se encuentran en un mismo plano. Hablamos de estructuras superficiales cuando la estructura presenta una forma marcadamente superficial y las cargas que actúan sobre dicha estructura no se encuentran contenidas en dicha superficie. Hablamos de estructuras espaciales cuando las barras que forman la estructura, así como las cargas que actúan sobre la misma, ocupan cualquier posición en el espacio.


2.1. GRÁFICO ( Pulse sobre la imagen para ampliar)


Comentarios:

Los elementos estructurales fundamentales son :
  1. Las vigas de directriz recta, que trabajan fundamentalmente a flexión
  2. Los pilares, que trabajan fundamentalmente a compresión.
Es importante no perder de vista la importancia que tienen otros dos elementos:
  • La cimentación
  • El terreno, ya que si fallan por algún motivo no se consigue el objetivo final de una estructura que es fundamentalmente: traspasar las cargas de la construcción, de la que forma parte, al terreno.
Una tipología de viga muy frecuente es :
  • La viga continua.
    Consta de unos apoyos intermedios.
    Los espacios entre pilares los denominamos vanos, que pueden ser:
    • Extremos
    • Intermedios
    • Central.
Los arcos: Los elementos estructurales que sirven para salvar los vanos frecuentemente son de eje recto, pero también pueden serlo de eje curvo.
Una tipología característica es el arco de tres articulaciones. Para las denominaciones de las estructuras utilizamos determinados aspectos significativos, como por ejemplo:
  • La forma fundamental, por ejemplo: arco
  • Los apoyos, por ejemplo: empotramiento, articulación fija,...
  • El tipo de nudos, por ejemplo: rígido, articulado
Existen una serie de tipologías estructurales muy comunes:
  • Los pórticos, generalmente de nudos rígidos, característicos por ejemplo de las estructuras principales de las naves industriales.
  • Las cerchas, generalmente de nudos articulados, característicos por ejemplo de ciertas estructuras de cubierta, en construcción industrial fundamentalmente.
  • Los marcos, que se utilizan por ejemplo en entramados laterales
En construcción arquitectónica son muy comunes los pórticos múltiples de varios vanos y alturas.


2.2. GRÁFICO
Otras veces las estructuras presentan formas superficiales o volumétricas.
Denominamos estructuras espaciales a aquellas en que las barras, .... y cargas que actúan presentan cualquier posición en el espacio
Su cálculo implica la utilización de procedimientos específicos.
2.3. GRÁFICO :

Comentarios:
Una de las tipologías estructurales más sencilla es la viga armada. La viga armada se utiliza para pequeñas estructuras y generalmente en la tipología de armadura inferior, para que con el estado de cargas habitual trabajen a tracción los elementos que componen la armadura de la viga.
En tales casos es frecuente la utilización de cables.
En la fig.1 podemos ver una viga armada superiormente mediante lo que se denomina como:
Péndola: elemento vertical
Tornapuntas: formando lo que podemos denominar como cordón superior.
En la fig.2 podemos ver una viga armada inferior, mediante sopanda y jabalcón. Se utiliza como estructura de apoyo para vigas en mal estado, rehabilitación, patología, ...
En las figs. 3 y 4 podemos ver una viga armada inferiormente, mediante mangueta y tirantes.
En las figs. 5, 6 y 7 podemos ver una tipología de viga armada inferior que se denomina FINK respectivamente simple, doble y múltiple, haciendose cada vez más compleja su forma.
En la fig. 8 una tipología de viga armada inferior que se denomina BOLLMAN, que presenta una forma un tanto compleja, pensada para la utilización de cables, en los tirantes.
En la fig. 9 una tipología de viga armada inferior que se denomina PRATT.
Es una forma estructural que se adapta a mayores luces y solicitaciones que las anteriores, pudiendo utilizarse para pasarelas y pequeños puentes.

2.4. GRÁFICO : ( Pulse sobre la imagen para ampliar)
Comentarios:
Una de las tipologías estructurales más frecuentes es la viga de celosía Son muy frecuentes especialmente en construcción industrial para resolver luces apreciables y pórticos mixtos.
Presentan una buena relación peso-resistencia en relación con las vigas de alma llena, pero ciertos inconvenientes constructivos.
En la fig. 1 podemos ver una tipología muy frecuente que se denomina WARREN.
En las figs. 2, 3 y 4 se mantiene la malla propia de la warren pero se le añaden montantes en nudos inferiores, superiores e inferiores y superiores, respectivamente.
En la fig. 5 podemos ver una viga de celosía de malla tipo PRATT
En las figs.6 y 14 podemos ver una viga de celosía de malla tipo HOWE, de número de tramos par e impar respectivamente.
En las figs. 7, 8 y 9 podemos ver vigas de celosía de mallas más complejas formadas mediante combinación de mallas warren (7,9) y pratt (8).
La complejidad de las formas obliga por razones constructivas a un uso más restrictivo.
En la fig. 10 podemos ver una tipología de marcos con cruz de san andrés, adecuada para estructuras de entramados laterales en construcción industrial.
En la fig. 11 podemos ver una tipología característica e interesante: la viga en K, adecuada para mejorar el comportamiento de las diagonales a compresión, que suelen ser barras críticas.
En la fig. 12 podemos ver una viga con cordón inferior poligonal. La malla es del tipo Howe, pudiendo ser otra, adecuada a las cargas que van a actuar sobre la viga.
En la fig. 13 podemos ver una tipología que se denomina como viga VIERENDEEL .
La viga vierendeel es necesariamente de nudos rígidos, ya que no es una malla triangulada.

2.5. GRÁFICO
:
Comentarios:
Estructuras de barras articuladas para cubiertas, en los tipos : a dos aguas, shed y marquesinas. Vamos a describir gráficamente una de las tipologías estructurales más clásicas, debido en gran parte a la sencillez del cálculo de los axiles en barras, mediante los métodos :
Método de los nudos (Analítico)
Método de Cremona (Gráfico)
Para el cálculo de los desplazamientos en sus nudos ó para el caso de vinculación exterior hiperestática, tenemos que utilizar procedimientos más complejos. Actualmente su utilización se está reduciendo por diversas razones : económicas, constructivas y otras. En las figs. 1 a 12 se recogen diferentes armaduras propias de cubiertas a dos aguas, con diferentes características y utilizaciones.
Para luces más pequeñas se utilizan las siguientes:
cercha simple (figs.1 y 2),
la cercha española (fig.3) , la cercha suiza (fig. 10) y la cercha alemana (fig.11) Para mayores luces se utilizan diferentes soluciones de malla como son:
inglesa (fig.4), americana (fig.5), belga (fig.6) que es una de las más utilizadas, polonceau simple (fig.7), polonceau doble (fig. 8), fink (fig.9) y pratt (fig.12).

En las figs. 13 a 16 se recogen diferentes armaduras propias tanto de cubiertas a un agua como de cubiertas tipo shed. Las cubiertas tipo shed son un clásico de la construcción industrial, ya que con una orientación adecuada, facilitan la recogida de aguas y la iluminación natural de una nave industrial de amplias dimensiones. Actualmente su utilización está decreciendo por razones similares a las antes expuestas.

Las podemos denominar en base a la malla que utilizan y que sería inglesa (fig.13), belga (fig.14), polonceau (fig.15). Cuando tenemos que realizar una cubierta tipo shed múltiple con apoyos en los extremos, una de las posibilidades de diseño estructural más frecuente es la de añadir una barra uniendo los diferentes vértices de cada cuchillo, como vemos en la fig.16.

En las figs. 17,18 y 19 se recogen diferentes armaduras propias de las marquesinas. Las marquesinas son estructuras que se han utilizado frecuentemente como cubiertas auxiliares.
Se encuentran soportadas en un extremo y constituyen una estructura con forma general de voladizo. Las podemos describir en base a sus características más significativas como el tipo de malla o el cordón inferior.
Esta última característica, en las figuras que se refieren es:
recto (fig.17) o quebrado (figs.18 y 19).
2.6. GRÁFICO :

Comentarios:
Estructuras de barras articuladas para cubiertas de grandes luces.

Las formas estructurales anteriores (Apdo. 2.5.) pueden ser utilizadas en pequeñas y moderadas luces. En este apartado nos referimos a las formas más adecuadas para las cubiertas de grandes luces.

En las figs.1, 2, 3, 4 y 5 podemos ver una forma general de armadura simple con peralte (fig.1), con cordón inferior recto (figs. 3, 4 y 5) o quebrado (fig. 2) en la que las barras del cordón superior se han sustituido por vigas de celosía de diferentes tipos de malla.

En las figs. 6, 7 y 8 podemos ver una forma clásica de cubierta a dos aguas con diferentes mallas, generalmente la belga y la inglesa. En las figs. 9, 10, 11 y 12 vemos la utilización del arco en diferentes posiciones:

en el cordón inferior (figs.9 y 11), en el cordón superior (fig.10) y tanto en el cordón inferior como en el superior (fig. 12)
2.7. GRÁFICO :

Comentarios:
Estructuras de cubierta con voladizos En este conjunto de gráficos representamos una serie de soluciones para utilizar los voladizos con las siguientes finalidades:
- Aumentar la superficie de cubierta
- Disminuir las luces entre pilares
En la fig.1 podemos ver que el cordón inferior se mantiene recto mientras que se produce un cambio de dirección en el cordón superior.
En las figs. 2, 3, 4, 5 y 6 el cordón inferior adopta la forma de una línea quebrada, quedando rectos los tramos correspondientes al voladizo.
Las formas que se representan en las figs. 7,8 y 9 se corresponden con luces mayores y se pueden utilizar diferentes mallas como por ejemplo americana y belga. También es de resaltar la utilización del arco en el cordón inferior como forma de transmitir las cargas a los apoyos (fig.9) y la inversión en la forma del mallado al llegar al voladizo.

2.8. GRÁFICO :


Comentarios:
Formas generales de estructuras porticadas y marcos, formados con barras de nudos rígidos. La utilización de los pórticos es cada vez más usual en la construcción industrial metálica por diferentes razones:
- La mejora en los procedimientos de cálculo, más complejos que para las estructuras de nudos articulados.
- La utilización de PVS para la optimización de los mismos, así como el empleo de tornillos de alta resistencia.

Reflejamos en el gráfico correspondiente una serie de formas que nos permiten recorrer con detalle la descripción de esta importante tipología estructural que constituye frecuentemente la estructura principal de las naves industriales.

En las figs.1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 13 y 14 podemos ver un pórtico simple con apoyos articulados (figs.1,3,5 y 6) o empotrados (figs.2 y 4), sin pendiente (figs. 1 y 2), a dos aguas (figs. 3,4,5 y 6) y con tirantes (figs. 5 y 6), con utilización de arcos en vez de vigas de eje recto (figs. 13 y 14) para mejorar el comportamiento del pórtico en diferentes sentidos y en base a las cargas que actúen sobre dicha estructura.

Deberemos por tanto analizar las ventajas e inconvenientes que presentan las diferentes tipologías de arcos simples de forma que diseñemos tales estructuras adaptándonos a las necesidades de cada caso.
En las figs.7 y 19 podemos ver un pórtico múltiple, con una sola altura o con varias alturas.
El elevado grado de hiperestaticidad de los pórticos múltiples le confiere interesantes características resistentes, como elemento estructural fiable que debe garantizar la estabilidad de la construcción a la que pertenece:
  • En su conjunto
  • Parcialmente
  • Durante su funcionamiento normal
  • Durante su ejecución
  • Frente a patologías
La dificultad de su cálculo por métodos manuales se redujo considerablemente con el método de Cross y posteriormente la utilización de procedimientos de cálculo por ordenador ha facilitado su utilización.
En las figs. 8 y 9 podemos ver un semipórtico que es una estructura en la que un extremo de una viga no se apoya en un pilar.

En las figs. 16, 17 y 18 vemos lo que denominamos como marcos que presentan formas cuadradas, representativas en entramados laterales, que suelen presentar apoyos articulados.

Se han representado otras formas poligonales en las figs. 10, 11 y 12, que no precisan comentario específico aparte del de su escasa utilización.
2.9. GRÁFICO :

Comentarios:
Otras tipologías de pórticos utilizando PVS y pilares y vigas de celosía. La importancia de los pórticos en la construcción industrial y el interés por optimizar su diseño, ampliar las luces que pueden utilizarse,etc. ha llevado a un conjunto de tipologías que reflejamos en este apartado.
En las figs. 1 y 3 podemos ver el empleo de perfiles de alma llena en sección variable (PVS), adaptándose a las solicitaciones que se producen en las diferentes secciones de las barras.
En las figs. 2, 4, 5 y 6 podemos ver tipologías en las que las vigas y los pilares se han formado mediante estructuras de barras de disposición triangular, de forma que puedan ser calculados como una estructura constituida por barras articuladas.
Destacamos la conveniencia de utilizar como apoyos de los pilares las articulaciones fijas, en esta tipología, para que las barras trabajen a axiles. En la fig. 7 se recoge una tipología de pórtico mixto con forma de arco constituido mediante una malla de barras triangulada, un tirante y apoyado en pilares metalicos rígidos con apoyos mediante empotramiento, es decir una estructura con barras a axiles en cubierta y sometida a axiles, cortantes y flectores en pilares. En la figura 8 se recoge una tipología de pórtico con puente grúa característico de las naves industriales para talleres.
Destacamos en esta tipología la conveniencia de utilizar apoyos empotrados para estos pórticos.

2.10. GRÁFICOS :

Comentarios:
Tipologías características de estructuras para puentes.
En las figs. 1, 2, 3, 4 y 5 se recogen estructuras tipo de puentes sin apoyos intermedios, mientras que en las figs. 6, 7 y 8 el apoyo del tablero se produce tanto en los extremos como en posición intermedia.
Podemos ver en las figs. 1 y 3 la utilización de un tablero de alma llena, mientras que en las figs. 2 y 4 puede verse un tablero realizado estructuralmente mediante una celosía de barras. En las figs. 1 y 2 el tablero se refuerza con una estructura superior, de la que cuelga, que transmite los esfuerzos hacia los apoyos. En las figs. 3 y 4 el tablero se refuerza con una estructura de barras inferior sobre la que se apoya, transmitiendo los esfuerzos en posición diferente a la de los apoyos del tablero. La tipología de la fig.5 es del mismo tipo que la que se puede ver en las figs. 3 y 4, pero realizada en hormigón.
Puede realizarse también mediante hormigón armado en el tablero y con vigas metálicas (tipo cajón) en el arco inferior.
En las figs. 6 y 7 se recogen formas de puentes colgantes, con tableros de alma llena (fig.6) y de celosía (fig.7). En la fig. 8 se recoge una tipología con apoyos intermedios que se denomina puente cantilever.

martes, 4 de noviembre de 2014

Cómo hacer graffitis vivos con musgo

Cómo hacer graffitis vivos con musgo


El arte callejero, más específicamente las pintadas, siempre despiertan polémicas. Sin embargo, los graffitis vivos aún no han sido motivo de queja. También conocidos como graffitis verdes, se hacen con musgo y son una forma artística de imprimir vida sobre el concreto.
Se trata de una forma de comunicación ecológica. El musgo, sustancia viva, permanece en perfecto estado por al menos tres años en interiores y durante dos o tres meses en exteriores, según explican en el sitio greengraffiti.es.
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“Crece”. Graffiti de Anna Garforth
La técnica fue introducida por la londinense Anna Garforth. “Disfruto lo táctil de trabajar con medios orgánicos y de aprender cómo darles forma para que sean algo más, sin involucrar toxinas o gases dañinos”, señaló la artista en en una entrevista para Designboom. En diálogo con el mismo sitio, explicó que la inspiración de trabajar con materiales vivos surgió, irónicamente, en una visita a un cementerio, donde pudo apreciar cómo el musgo cubría las lápidas.
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“En esta espora se transmite el aire”. Graffiti de Anna Garforth
Stencil de Mosstika.
Mosstika Urban Greenery, un colectivo de artistas urbanos con base en Nueva York, también hace arte callejero con materiales vivos. Sus diseños están hechos para ser tocados, “con el objetivo de tocar el alma de los transeúntes” en un intento de invocar “una existencia más alegre, devolviendo el hombre a la naturaleza, incluso entre las estériles áreas urbanas”, según detallan en su sitio web.
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Retrato vivo de Mosstika
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Detalle del retrato vivo de Mosstika

Hacé tus propios graffitis vivos

Materiales
  • Una espátula
  • 3 manojos de musgo
  • 2 tazas de suero de leche o yogur natural (puede ser vegano)
  • 2 tazas de agua o cerveza
  • Media cucharadita de azúcar
  • Jarabe de maíz o leche
  • Una licuadora
  • Una cubeta
  • Una brocha
Musgo -1
1. Buscá musgo natural en alguna pared, árbol o junto a las piedras. Para extraerlo, te será útil usar una espátula.
2. Lavalo para quitarle tanta tierra como sea posible.


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3. Desmenuzalo tanto como puedas y metelo en una licuadora o en un recipiente con suficiente espacio como para batir.


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4. Agregá el suero de leche o el yogur natural, el agua o la cerveza, media cucharada de azúcar y batí hasta que tenga una consistencia suave y una textura como la de la pintura. Si queda muy líquido, agregá jarabe de maíz. Otra opción es añadir una taza de leche cada una o dos cucharadas de musgo.
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5. Poné la mezcla en una cubeta. Hacé esto con cuidado, ya que los trozos de musgo deben permanecer intactos.
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6. Mojá la brocha en la mezcla y pintá la pared. Al pasar el tiempo, verás cómo empieza a crecer. Para ayudarlo, rocialo semanalmente con un poco de agua, especialmente si vivís en un ambiente muy seco. Si es necesario, agregá más mezcla.

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Consejos y advertencias
  • La pintura de musgo atrae mucho a las babosas, así que asegurate de hacerlo bien arriba en la pared para evitar que sea devorado.
  • El mejor momento para hacer tu graffiti vivo es la primavera o el otoño.
  • Mantener el musgo húmedo ayudará a que crezca más rápido.
  • El musgo crece mejor sobre superficies porosas, como ladrillos u otras piedras.
  • Aplicá la pintura en una superficie húmeda, donde reciba una cantidad moderada de luz solar.
  • El musgo también puede ser utilizado como elemento decorativo en interiores.
  • Podés usar leche condensada como alternativa al suero de leche o leche.

sábado, 11 de octubre de 2014

Para evitar que tu cerebro se canse, haz ejercicio


carreraHacer ejercicio regularmente aumenta el número de mitocondrias, las organelas encargadas de suministrar energía a las células, tanto en las células musculares como en las neuronas del cerebro. Eso implica quepracticar deporte reduce el cansancio mental, según revela un estudio de la Universidad de Carolina del Sur (EE UU).

Para demostrarlo, los investigadores trabajaron con dos grupos de ratones, uno cuyos integrantes corrían sobre una rueda inclinada seis días a la semana durante una hora y un segundo grupo sedentario. Tras 8 semanas, los investigadores analizaron el tejido muscular y cerebral de todos los roedores. Así comprobaron que los ratones que se habían ejercitado a diario tenían más mitocondrias tanto en los músculos como en el cerebro. Además, habían aumentado su resistencia, de manera que si antes tardaban 74 minutos en sentir fatiga tras el ejercicio podían permanecer corriendo durante 126 minutos antes de cansarse. Según los investigadores, que el cerebro se vuelva más resistente a la fatiga contribuye a aumentar el rendimiento físico. En otras palabras, el cuerpo y la mente se benefician y se cansan menos si practicamos ejercicio físicoregularmente.

Por otra parte, los autores sospechan que aumentar el número de mitocondrias cerebrales podría ser beneficioso para combatir tanto las enfermedades psiquiátricas como las neurodegenerativas.

domingo, 5 de octubre de 2014

Sistema de planos acotados. Proyección de sólidos

Proyección de sólidos elementales en el Sistema Acotado. Introducción. Si bien la utilidad fundamental del Sistema Acotado es el dibujo topográfico, también pueden representarse sólidos en este sistema. Estos se verían como las proyecciones horizontales del Sistema Diédrico Ortogonal, pero con las cotas de sus vértices anotadas. Se presentan, en base a los cuerpos y  Full Article…


Sistema de planos acotados. Abatimientos

Abatimientos en Sistema Acotado. Abatimiento de un punto. Ya estudiamos los abatimientos en el Sistema Diédrico Ortogonal. En Sistema Acotado, para abatir un punto –A– sobre el Plano de Proyección, tenemos que abatir un plano que lo contenga –P–, siendo la charnela de abatimiento la traza de dicho plano. Sea el punto a(6) situado en el  Full Article…


Sistema de planos acotados. Distancias

Distancia entre dos puntos. La distancia entre dos puntos en proyección será la hipotenusa de un triángulo rectángulo de catetos: la distancia entre sus proyecciones y el desnivel existente entre ellos. Para calcularla construimos este triángulo calculando previamente el desnivel según la unidad de cota. En el ejemplo a(3) y b(7), el desnivel es 4. Figura  Full Article…


Sistema de Planos Acotados. Perpendicularidad

Perpendicularidad entre recta y plano. Según el Teorema de las tres perpendiculares 1 –visto en el Sistema Diédrico Ortogonal y en el Sistema Axonométrico Ortogonal–, en proyecciones cilíndricas ortogonales, las proyecciones de una recta y la traza de un plano han de ser perpendiculares entre sí, si dichos elementos son perpendiculares en la realidad. En Sistema  Full Article…


Sistema de Planos Acotados. Planos

Representación del plano en el Sistema Acotado. En Sistema Acotado como en el resto de los sistemas un plano se representa por su traza P con el plano de referencia. Con este único dato el plano queda indeterminado pues a una traza corresponden infinitos planos de diferentes inclinaciones. Para evitar ésta indeterminación trazaremos para representar  Full Article…


Sistema de Planos Acotados. Intersecciones

Intersecciones en Sistema Acotado. Intersección de planos. El método general empleado ya en Sistema Diédrico Ortogonal para calcular la recta intersección de dos planos consiste en calcular la intersección de éstos con otros dos de sencillo trazado, normalmente los de proyección. Uniendo los puntos donde las intersecciones auxiliares correspondientes se cortan, obtenemos la recta intersección  Full Article…


Sistema de Planos Acotados. Paralelismo

Paralelismo en el Sistema Acotado. Rectas paralelas. En toda proyección cilíndrica el paralelismo se conserva por lo que las proyecciones de dos rectas paralelas entre sí se muestran paralelas en el Sistema Acotado. Además deben tener intervalos idénticos –al tener igual pendiente– y los sentidos de estos han de ser los mismos, de lo contrario se  Full Article…



Sistema de Planos Acotados

Sistema de Planos Acotados. Fundamentos El Sistema de Planos Acotados es una simplificación del Sistema Diédrico Ortogonal en donde se utiliza un único plano de proyección (también denominado plano de origen, del cuadro, de referencia, del horizonte o de comparación) y que se corresponde con el plano horizontal del Sistema Diédrico Ortogonal. En él se proyectan  Full Article…

Grandes compositores:

He desarrollado descubrimientos interesantes en la red uno de ellos nos habla sobre algunas de las mujeres compositoras que la historia no h...