Estímulos Musicales....

"Todos mis trabajos son juegos. Juegos serios" (M.C.Escher)

Biografía

Maurits Cornelis Escher nació en Leeuwarden (Holanda) en 1898. De niño no fue buen estudiante (sólo disfrutaba de las clases de Dibujo) así que tuvo que repetir curso. Posteriormente, en 1919, ingresó en la Escuela de Arquitectura y Diseño Ornamental de Haarlem, ya que su padre tenía gran interés en que estudiara arquitectura. Pero allí se descubrió que el camino de Escher estaba más en el arte decorativo que en la arquitectura, por lo que se decantó, con la resignada autorización de su padre, por el primero. A ello contribuyó el que era su profesor de artes gráficas, Samuel Jesserun De Mesquita, que se convertiría en su principal maestro. En cualquier caso, en la Escuela Escher tampoco deslumbró y cuando De Mesquita comprobó que su alumno tenía los conocimientos básicos del dibujo, le animó a que empezara a trabajar por su cuenta.

En 1922 viajó a Italia, donde le recomendaron por su belleza la zona del Sur de Italia. Se trasladó a Ravelo, en una de cuyas pensiones Escher conoció a Jetta Umiker, con la que se casaría en 1924. Jetta también pintaba y dibujaba, si bien no había recibido ninguna formación para ello.

"Autorretrato" (1923), de su época e Italia

La familia se trasladó a Roma, donde nació su primer hijo. Desde la capital hacían numerosos viajes a otras regiones de Italia, de donde venían cargados de dibujos. Pero la llegada de Mussolini al poder convirtió progresivamente el ambiente desagradable para Escher y, cuando su hijo fue obligado a llevar el uniforme de la juventud fascista, la familia se trasladó a Suiza, donde Escher pasó dos años muy malos, nada inspirado por los nevados paisajes nevados. Sólo podían hacer algunas escapadas gracias a que una empresa de cruceros aceptaba sus grabados como pago.

Instantánea de uno de sus viajes a Italia (Fuente de la imagen).

En uno de esos viajes visitaron la Alhambra de Granada, cuyos mosaicos y otros motivos ornamentales cautivaron a Escher e influirían en sus trabajos de partición del espacio (si bien el artista añadiría a sus recubrimientos rostros y animales, algo prohibido en el Islam). También en España, esta vez en Cartagena, sufrió un serio malentendido cuando fue tomado por espía por su costumbre de fotografiar los paisajes urbanos, en este caso las murallas de la ciudad. Por supuesto, el malentendido fue aclarado pero increíblemente no pudo recuperar los dibujos que le confiscaron.

Diversos momentos del proceso de creación de "El ojo" (1946)

(Fuente de la Imagen).

En 1937 se mudó a Bélgica pero el ambiente no era bueno debido a la guerra así que la familia volvió a Holanda en 1941. En Holanda, el mal tiempo ayudó a que aumentara su producción. Su ritmo de trabajo fue constante durante esos años, con la sola excepción de 1962, cuando tuvo que ser operado. Escher falleció el 27 de Marzo de 1972. Su última obra, "Serpientes" data de 1969.

La obra de Escher

Es imposible incluir en una entrada todos sus trabajos, pero al menos destacaremos los más importantes.

"Eight heads" (1922). Representa el primer intento logrado de hacer una partición del plano con figuras que se entrelazan unas con otras.

Este magnífico autorretrato, "Hand with reflecting sphere" (1935) es una de sus obras más conocidas. De aspecto algo inquietante, es además un ejemplo de como en una pequeña porción de esfera se refleja gran cantidad del espacio que la rodea.

"Day and Night" (1938) supuso un punto de inflexión en la obra del artista ya que se hizo muy popular y es un grabado del que se vendieron muchas copias. Utilizando en el centro la partición de los pájaros blancos y negros, Escher adaptó una estampa realista anterior para crear estos dos mundos paralelos que son uno el negativo del otro.

Metamorphosis II es la obra de Escher de mayor formato (la obra original tiene una longitud de 4 m y aún se hizo una versión alargada para la oficina de Correos de la Haya) y por eso la presentamos separada en cuatro partes. Es una fantástica sucesión de transformaciones a cada cual más original. Puede disfrutarse con calma en el siguiente vídeo:

"Reptiles" (1943) es un juego visual en el que se representa el propio cuaderno donde Escher diseñaba sus teselaciones y desde el que, en este caso, los lagartos que forman parte de ella "toman cuerpo" y se pasean por la imagen hasta volver a reintegrarse en el grabado.

En "Balcony" (1945) el centro de la imagen está deformado al aumentarlo cinco veces respecto al resto de la imagen.

"Other world" (1947) es la versión mejorada de "Gallery", donde la ventana que vemos al fondo era un túnel del que no se veía al final. Con esta variación (utilizada con frecuencia en portadas de libros) se crea una asombrosa imagen en la que se confunden arriba, abajo, izquierda, derecha, delante o detrás.

"Drawing hands" (1948) Este es uno de los trabajos con el que Escher quería mostrar los engaños del dibujo ya que, en este grabado, cada mano pinta la otra, estando ambas además en un papel clavado con chinchetas que a su vez forma parte de la superficie plana que contiene el conjunto de la obra.

"Relativity" (1953). Una interesante obra en la que lo que se muestra no es realmente una construcción imposible sino que los personajes que se mueven lo hacen con tres diferentes centros de gravedad que conviven en un mismo escenario, lo que produce esa relatividad.

"Convex and Concave" (1951) es otro de los mundos imposibles de Escher generados a partir de dos estructuras (las mitades izquierda y derecha) coherentes cada una por su lado pero que no tienen sentido como unidad. La estructura de las ventanas centrales es muy utilizada, por ejemplo, por Istvan Orosz. Hay que fijarse también en la bandera, en la que aparecen cubos reversibles.

En "Three worlds" (1955), Escher, como el título indica, hace coincidir en una misma imagen "tres mundos": la superficie del lago, marcada por las hojas, el fondo, representado por el pez, y la superficie, mediante el reflejo de los árboles.

Sin duda "Print Gallery" (1956) es una de las obras más apasionantes de Escher. En ella utiliza una serie de ampliaciones progresivas de forma que el visitante que aparece a la izquierda de la obra está ampliado cuatro veces en relación a los cuadros y a la persona que aparecen abajo a la derecha. Pero el cuadro que aparece arriba a la izquierda está a su vez ampliado cuatro veces en relación al visitante (que sufre en el tamaño de su cabeza la transición hacia esa ampliación...). Y así sucesivamente de forma que la cornisa que aparece bajo la mujer asomada a la ventana estaría ampliada 256 veces en relación a las columnas que (en lo que da grandeza a esta obra) además la sustentan.

Un interesante estudio creado por Michael Hogg en la que, a partir de una rejilla similar a la que usó Escher para las sucesivas ampliaciones, muestra cuatro imágenes en las que se ha revertido la deformación y que, de forma cíclica, se van generando mediante la amplición de un detalle de la anterior.

Vídeo que recrea el proceso de transformación de "Print Gallery"

"Belvedere" (1958) es sin duda una de las obras más clásicas de Escher. En ella aparecen dos elementos dignos de mención: por un lado, como se puede comprobar en el detalle que hemos ampliado, aparece un plano con el dibujo de un cubo cuyas aristas "críticas" (¿están en primer o en segundo plano?) aparecen marcadas. El hombre sentado en el banco muestra un ejemplo de un cubo imposible (cuyas aristas están "a la vez delante y detrás"). Y como dice Escher, el hombre "contempla reflexivo el objeto imposible sin darse cuenta de que el belvedere a sus espaldas es un ejemplo más de tal objeto imposible". Ciertamente si uno observa las columnas se da cuenta que sufren el mismo problema que las aristas del cubo (y si no, ¿como podría la escalera apoyarse en el interior para acceder a la fachada?).

"Ascending and descending" (1960) es la acertada aplicación de Escher de la escalera imposible de Penrose, imposibilidad que, mediante dos filas paralelas de soldados (una con todos los soldados subiendo y otra con todos bajando), pone de manifiesto de una manera muy intuitiva.

La aplicación más interesante de las matemáticas en la obra de Escher es su uso de geometrías no euclídeas (geometrías en las que no se cumple el V postulado de Euclides de que por un punto exterior a una recta sólo se puede trazar una paralela). En alguna de sus obras como en este "Circle Limit IV" (1960) utiliza el espacio de una esfera para representar figuras cuyo tamaño tiende hacia lo infinitamente pequeño.

"Waterfall" (1961) es uno de sus dibujos más conocidos, si no el que más. Según Escher, es una múltiple aplicación del triángulo imposible de Penrose. Efectivamente, si uno observa la parte superior de la cascada, los dos primeros tramos del recorrido del agua en zig-zag forman con las columnas que separan los dos "niveles" un triángulo imposible. Más claro: el agua sufre una considerable caída a causa de la cascada pero, entre el inicio y el final de esta, hace un recorrido que las leyes de la perspectiva nos muestran como claramente horizontal, lo cuál por supuesto es incompatible con la caída antes mencionada.

"Möbius strip II" (1963) es un ejemplo de la frecuente aparición de elementos matemáticos en la obra de Escher, que los muestra de manera tan artística como intuitiva. En este caso, la "procesión" de hormigas contribuye a reflejar el hecho de que la cinta de Möbius tiene una sola cara.

La influencia de Escher

La influencia de Escher es evidente tanto en la ciencia como en la cultura popular. A pesar de que tenía una relación con las Matemáticas bastante intuitiva (no tenía una formación superior en dicha disciplina), muchos matemáticos han visto en su obra reflejados de manera genial muchos de los conceptos con los que trabajan. Como decía el propio artista, "con frecuencia me siento más próximo a los matemáticos que a mis colegas los artistas".

En cuanto a la cultura popular, lo llamativo de sus obras ha hecho que sean frecuentemente utilizadas en portadas y anuncios o recreadas en series de televisión. Hay hasta un artículo en la Wikipedia dedicado a ejemplos de su presencia en la sociedad. Aquí mostramos algunos ejemplos: